风在林梢

    森森端详着风语，说：好美的眼睛！
    风语得意。
    又说：好美的嘴唇！
    风语更得意。
    又说：好丑的鼻子！
    风语大怒！
    从此以后风语对森森递过来的玫瑰花充满戒心，总觉得下面隐藏着蛇牙荆。

    PS：风语照镜子从来不觉得自己鼻子大，但是看自己的照片，又确实见鼻子几乎占据了半壁江山。这是什么光学原理呢？搞不明白啊……

有一个一百层高的大厦，你手中有俩枚相同的玻璃棋子，从这个大厦的某一层扔下棋子就会碎。用你手中的这两个棋子，找出一个最优的策略，来得知那个“临界”层面——第一次应该从哪层开始扔？按照你的方案，最坏的情况多少次可以测出临界层？（具体分析如下）    

   据说这是一道GOOGLE的面试题，具体来源不得而知，网上有无数解法，讽刺的是，GOOGLE搜索到的饿大部分解法都是错误的。看了某人的博，发现他的解答很有道理，接下来一起分析一下。 

假设你从五十层开始扔第一枚棋子，如果它碎了，那你就要从第一层开始逐个试探，最坏的情况是临界层在第四十九层，这样总共需要试探五十次；如果第一枚棋子没碎，那你可以把它拿到七十五层，再试，如果这次碎了，另一枚棋子就要从五十一层实验到七十四层，这样总共试验了2+（74-51+1）= 26次……依次类推，总之，最怀的情况，你要实验五十次。 

现在假设你从第十层开始扔第一枚棋子，如果没碎，则之后每十层扔一次。跟上面相同的道理，最坏的情况就是临界层在第九十九层，你要试验10+（99-91+1）= 19次。

 显而易见，如何把大楼“分段”成为了关键问题，这样我们面临两种分法，是让每段包含的层数均匀一点好？还是让每次投掷的次数均匀一点比较好？如果是前者，那么上面提到的平均分段后的十九次就是最优策略。如果是后者，首选的解决方案是：逐渐减少分段所包含的层数，假设第一次扔棋子的层数为N，之后逐层递减，考虑这样一个不等式：N+（N-1）+（N-2）+….2+1〈=100，可以得到N〈14，于是就有了我们接下来的方案：

从第十四层开始扔第一枚棋子，如果没碎，那就从第14+13=27层开始扔，还是没碎，就从14+13+12= 39层开始扔，依次类推，如果第一枚棋子在三十九层碎掉了，那么就把第二枚棋子从二十八层开始试验到第三十八层，最坏的情况下，就是3+（38-28+1）= 14次。按照这个逻辑，可以测试到第14+13+12….+4=99层，如果还没碎，那么临界层就是第一百层，共总测试了十一次。如果九十九层碎了，那么分别在第九十六，九十七，九十八层用第二枚棋子测试，最坏情况是第九十八层碎，总实验次数也是十四次。  

分析到这里，或许你会觉得这题目很简单，如果这真是GOOGLE的面试题目，恐怕是要求当场解决的，难度利马就出来了……

    这个博客是属于风语和森森两个人的，所以如果有读者的话（我是说万一有），不要惊讶为何文风差别很大。风语是个比较负责任的人，一般不会做只写题目而正文付之阙如这种事。这种事多半是森森干的，而且美其名曰：这就是我的风格。
    博客简介是波兰女诗人辛波丝卡的《一见钟情》第一节，据说这首诗是几米《向左走向右走》的灵感之源，不过风语和森森的相遇没有《向左走向右走》那么浪漫。事实上，风语和森森是通过最老土的方式----相亲认识的，而且也没有一见钟情。但目前风语和森森在一起了，于千万人中，见到了所要见的人。谁知道在此之前是不是像诗中所说的那样：他俩或许擦肩而过一百万次了吧？